Determinarea unui cvasigeoid pentru zona României

Scop

Pentru îndeplinirea măsurii HB. 13 din Planul Strategic Instituţional aprobat prin Ordinul nr. 763/16.05.2014 al Ministrului Dezvoltării Regionale şi Administraţiei Publice privind reabilitarea şi modernizarea Reţelei Geodezice Naţionale de nivelment de precizie prin determinarea unui cvasigeoid pentru zona României, în conformitate cu strategia Centrului Național de Cartografie (CNC) și având în vedere recomandările subcomisiei EUREF din cadrul Asociaţiei Internaţionale de Geodezie referitoare la îmbunătăţirea cvasigeoidului european prin determinări gravimetrice, de nivelment geometric şi GNSS, CNC a realizat pentru 13 județe, în perioada 2016-2019, proiectul “Determinarea unui cvasigeoid pentru zona României”.

Proiectul are ca scop generarea unui cvasigeoid gravimetric pe teritoriul întregii ţări prin implementarea şi experimentarea noilor tehnologii geo-gravimetrice, urmărind îmbunătăţirea gridului de transformare pe altitudini, contribuind la îmbunătăţirea modelului digital al terenului și ortofotoplanului prin intermediul cărora se actualizează TopRo 5 - suport al implementării Programului Naţional de Cadastru şi Carte Funciară și al derulării recepției lucrărilor pentru înscrierea în cartea funciară a imobilelor. O rețea geospațială 3D precisă va asigura sprijin şi control asupra aplicării tehnologiilor de vârf pentru obtinerea planurilor cadastrale în intravilanele orașelor/municipiilor în cadrul proiectelor de restituție fotogrammetrică digitală pe baza zborurilor de aerofotografiere și LiDAR.

Obiective
În cadrul proiectului, CNC va efectua măsurători gravimetrice relative în punctele rețelei g

ravimetrice naționale de ordinul 0, I şi II pentru transmiterea gravităţii în punctele de verificare şi control, în care s-au executat determinări de nivelment geometric și determinări GNSS, precum şi în punctele noi proiectate pentru a asigura o densitate şi o distribuţie uniformă a acestor puncte în vederea generării modelului de cvasigeoid gravimetric.

Noul model de cvasigeoid local obţinut pe baza punctelor măsurate va îmbunătăţi gridul de transformare a coordonatelor pe altitudini, asigurând trecerea de la sistemul de proiecţie Stereografic 1970 şi sistemul de altitudini normale Marea Neagră 1975 (ed. 1990) la sistemul de referinţă european ETRS89 în care este constituită reţeaua GNSS de staţii permanente a României aflată în administrarea CNC, astfel încât să fie posibilă determinarea controlată a altitudinilor prin utilizarea în cadrul ROMPOS a programului de transformare TransDatRO (publicat pe site-ul ANCPI și CNC) pe baza noului cvasigeoid introdus sub formă de grid de transformare.

De asemenea, un model de cvasigeoid gravimetric mai precis decât cvasigeoidul geometric actual, va asigura interoperabilitatea datelor spaţiale naţionale cu cele europene în cadrul Infrastructurii Naţionale pentru Informaţii Spaţiale (INIS), pentru adoptarea și implementarea standardelor europene pentru scopuri științifice și pentru rezolvarea problemelor tehnice ca suport al activităților economice.

Metoda de determinare a cvasigeoidului pentu România

Determinarea cvasigeoidului pentru România se efectuează prin bine-cunoscuta metodă „remove-compute-restore” (eliminare-calculare-restaurare).

În pasul „remove”, reprezentat de relația (1), efectele gravitaționale de lungime mare de undă a unui model geopotențial global (EGM08/GOCE) și efectele gravitaționale ale terenului cu frecvență înaltă sunt eliminate din anomaliile în aer liber , rezultând anomaliile gravitaționale reziduale netede .

         (1)

Efectele gravitaționale ale terenului s-au calculat folosind modelul terenului residual - RTM (Forsberg & Tscherning, 1981), utilizând o suprafață de referință pe altitudine, prin filtrarea în trepte a suprafeței topografice reale (fig. 1).

Fig. 1. Modelul terenului rezidual

În pasul „compute” se aplică integrala Stokes anomaliilor gravitaționale reziduale  pentru a genera anomalia reziduală a altitudinii , folosind Transformarea Fourier Rapidă („Fast Fourier Transform” - FFT). Se utilizează implementarea funcției Stokes modificată (Forsberg, 2002), conform relației 2, prin care se elimină efectele armonicelor de lungime mare de undă rezultate prin dezvoltarea polinomelor Legendre.

          (2)

Coeficientul de reducere graduală  controlează orice fenomen Gibbs care poate apărea prin trunchierea „bruscă” a armonicilor speciale până la gradul N.

În pasul „restore” componentele eliminate în primul pas sunt restaurate prin adunarea la anomalia reziduală a altitudinii a anomaliei altitudinii calculată dintr-un model geopotențial global (EGM08/GOCE) și a anomaliei altitudinii  ca urmare a efectelor terenului. Acest proces este prezentat în ecuația următoare.

         (3)

În final, anomaliile gravimetrice ale altitudinii obținute conform relației (3) sunt corectate pe baza anomaliilor geometrice ale altitudinii obținute în punctele de verificare și control, determinate cu tehnologia GNSS și prin măsurători de nivelment geometric.

Stadiul actual al determinării cvasigeoidului pentru România

Cvasigeoidul gravimetric este realizat integral (incluzând măsurătorile gravimetrice, determinările GNSS, măsurătorile de nivelment geometric, prelucrarea datelor și generarea cvasigeoidului) pentru județele Bihor, Arad, Hunedoara, Cluj, Alba, Mureș, Sibiu, Harghita, Brașov, Covasna, Gorj, Dolj și Olt, conform situației prezentate în fig. 2.

Fig. 2. Progresul determinării cvasigeoidului gravimetric pentru România

Testarea cvasigeoidului s-a efectuat prin calcularea și analiza diferențelor anomaliilor altitudinii folosind relația (4)

        (4)

în care este anomalia geometrică a altitudinii calculată în punctele de verificare și control, iar este anomalia gravimetrică a altitudinii calculată în aceleași puncte. Situația statistică a diferențelor anomaliilor altitudinii este prezentată în tabelul 1.

Tabelul 1. Situația statistică a diferenețelor dintre anomaliile geometrice ale altitudinii și anomaliile gravimetrice ale altitudinii

Precizia de interpolare a punctelor noi din gridul cu noul cvasigeoid gravimetric depinde de distribuția punctelor gravimetrice și a punctelor de verificare și control, de precizia de determinare a acestor puncte prin măsurători gravimetrice, cu tehnologia GNSS și prin măsurători de nivelment geometric, de precizia celorlalte date intermediare utilizate la generarea cvsigeoidului, precum și de precizia de interpolare a punctelor de verificare și control. Se estimează că, pentru județele ilustrate în fig. 2 cu noul cvasigeoid gravimetric, precizia medie de transformare a punctelor noi este în jur de ±10-12 cm.